Topic outline

  • RISULTATI PROVE D'ESAME

    Risultati prova 18/1/2021 

    Carcea Sara PARTE B: 18 - voto finale: 21 (da verbalizzare)

    Nasco Alexandrina PARTE B: 18 - voto finale: 21 (da verbalizzare)

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    Risultati prova 19-11 e ripetizione prova del 24-11 per problemi di connessione di alcuni studenti. 

    Sgobio Vita PARTE B: 18 (voto da verbalizzare)

    Vasilachi Catalina PARTE A: 21

    Coloro che non compaiono nell'elenco non hanno superato la prova, neppure parzialmente.

    Gli studenti potranno prendere visione della propria prova dalle ore 12 del 25/11/2020 previo appuntamento via email.

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    Su richiesta di una studentessa, al fine di evitare la sovrapposizione con un'altra prova, l'esame di Elementi di Matematica per l'Economia (appello straordinario) inizialmente previsto per il 16 novembre 2020 si terrà il 19 novembre 2020 alle ore 15. L'esame si svolgerà in modalità "remoto" secondo la procedura ormai consolidata.

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    Per gravi difficoltà familiari la correzione del compito del 17 settembre 2020 ha subito un sensibile ritardo. Mi scuso con tutti gli studenti. Questi i risultati (esercitazioni incluse). Prego coloro che hanno superato l'intero esame di comunicare l'accettazione del voto per poter procedere alla verbalizzazione. Sarà possibile prendere visione del compito a partire da domani prenotando un colloquio via Meet.

    In considerazione del ritardo nella correzione, coloro che non hanno superato la prova del 16 settembre potranno ripeterla in via eccezionale in occasione dell'appello straordinario del 16 novembre 2020 con verbalizzazione a gennaio 2021. Poiché Infostud è utilizzabile solo da coloro che hanno formalmente diritto di partecipare all'appello straordinario, prego tutti gli altri studenti di inviare un'email di prenotazione entro il 10 novembre 2020.

    Ambruoso Nicoletta: Parte B: 28  - voto finale: 27 (da verbalizzare)

    Bernabei Chiara Parte B: 30  - voto finale: 30 e lode (da verbalizzare)

    Coccia Sofia Parte B: 22 - voto finale: 25 (da verbalizzare)

    Diodati Sara Parte B: 28 - voto finale: 29 (da verbalizzare)

    Nasco Alexandrina Parte A: 21 

    Tosto Daniele Parte A: 20

    Vinci Lorenzo Parte A: 26 - Parte B: 20 - voto finale: 27 (da verbalizzare)

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    Sono state pubblicate le esercitazioni 3 (parte A) e 4 (parte B); termine per la consegna: 16-9-2020

    Risultati della prova del 15 luglio 2020 (e recupero del 18/7/2020)

    I voti indicati includono le esercitazioni solo per coloro che hanno superato entrambe le parti e che quindi sono candidati alla verbalizzazione. Coloro che hanno superato entrambe le prove sono invitati a comunicare via email l'accettazione del voto.  Gli studenti che non compaiono negli elenchi in basso non hanno superato neppure parzialmente la prova.

    La riunione MEET del 25 luglio 2020 delle ore 10:00, organizzata appositamente per far visionare i compiti agli studenti che non avevano ancora usufruito di tale possibilità, è andata deserta ed è stata chiusa alle ore 11:15. Una nuova riunione si è svolta il 4 agosto dalle ore 15 alle ore 16:15.

    Ricevo molte email allarmate circa presunte verbalizzazioni errate. Ritengo perciò necessaria una precisazione. Infostud non consente verbalizzazioni parziali. Quindi per chi supera solo una parte ma non l'intero esame risulta necessario verbalizzare "Rinuncia". Quando verrà superata anche la seconda parte verrà verbalizzato il voto che risulterà dalla media aritmetica semplice dei voti ottenuti nelle due parti e dalle esercitazioni correttamente svolte che si saranno eventualmente inviate nelle modalità indicate su questo sito. 

    CARCEA Sara PARTE A 20

    CELESTE Ilaria 29 (VERBALIZZATO)

    GASPERINI Filippo 28 (VERBALIZZATO)

    MASSACCESI Andrea PARTE A 19

    RIVA Carlotta PARTE A 18

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    Risultati della prova del 2 luglio 2020 (e recupero del 6/7/2020)

    I voti indicati includono le esercitazioni solo per coloro che hanno superato entrambe le parti e che quindi sono candidati alla verbalizzazione. Coloro che hanno superato entrambe le prove sono invitati a comunicare via email l'accettazione o la rinuncia del voto.  Gli studenti che non compaiono negli elenchi in basso non hanno superato neppure parzialmente la prova. E' possibile prendere visione del proprio compito, previo appuntamento, il giorno 9 luglio 2020, ore 10:00 o in giorni da concordare. 

    AMBRUOSO Nicoletta 26 (PARTE A)

    AVATI Alessandro 20 (PARTE A)

    BERNABEI Chiara 23 (PARTE A)

    CELESTE Ilaria 18 (PARTE A)

    D’ADDIO Francesco Giuseppe 20 (PARTE A)

    D’ANNUNZIO Germana 22 (PARTE B) – 26 (verbalizzato)

    DE SANCTIS Luigi 22 (PARTE B) – 24 (verbalizzato)

    DEL VECCHIO Martina 24 (PARTE A) - 30 (PARTE B) - 27 (verbalizzato)

    DIODATI Sara 21 (PARTE A)

    DORI Jacopo 23 (verbalizzato)

    PAGNOTTA Vanessa: 24 (verbalizzato)

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    Risultati della prova del 16 giugno 2020 (e recupero del 22 giugno 2020)

    Emilia Borsari 20 (PARTE A)

    Sofia Coccia 24 (PARTE A)

    Germana D'Annunzio 22 (PARTE A)

    Luigi De Sanctis 18 (PARTE A)

    Filippo Gasperini 30 (PARTE A)

    Tommaso Nieddu 30 (VERBALIZZATO)

    Elena Pace 30 e lode (VERBALIZZATO)

    Leonardo Palma 30 (VERBALIZZATO)

  • AVVISI

    Si comunica che al fine di garantire il corretto svolgimento degli esami, a partire dall'appello del 15 luglio 2020 e fin quando la prova scritta di Elementi di Matematica per l'Economia si svolgerà in modalità telematica, potranno essere richiesti al candidato chiarimenti sull'elaborato inviato, o al termine della prova o comunque prima della sua valutazione. Tali chiarimenti concorreranno alla valutazione della prova.


    Sono state pubblicate le esercitazioni per l'appello di settembre. Il loro svolgimento è facoltativo (si legga tuttavia la sezione "Modalità di 
    valutazione"). Dovranno essere inviate ESCLUSIVAMENTE IN FORMATO PDF E DALL'EMAIL ISTITUZIONALE entro il 16 settembre 2020 solo da coloro che
    intendono sostenere l'esame in tale appello. Le esercitazioni inviate a giugno e a luglio continuano a valere per gli appelli successivi SOLO se la prova sulla 
    corrispondente parte d'esame è stata superata e se si intende accettare il voto ottenuto. In tutti gli altri casi, ai fini della valutazione, dovranno essere svolte 
    ed inviate le nuove esercitazioni. 

    Il ricevimento studenti è terminato il 20 luglio e riprenderà il 14 settembre.
    Il giorno 16 settembre alle ore 15 si terrà un'ulteriore simulazione dell'esame a distanza, il cui scopo è comunicare le modalità dello svolgimento dell'esame e 
    l'individuazione di eventuali criticità che possono creare difficoltà durante la prova. La partecipazione è facoltativa, tuttavia essa è condizione necessaria per
    poter chiedere un appello di recupero in caso di problemi di connessione nel corso dell'esame. E' obbligatorio comunicare la propria partecipazione via email 
    entro il 14 settembre.

    Sulla base di quanto è stato verificato con le simulazioni e gli esami fin qui svolti comunico le modalità di svolgimento della prova scritta a distanza per l'esame di Elementi di Matematica per l'Economia. Lo studente dovrà connettersi almeno 30 minuti prima dell'inizio previsto per la prova alla riunione Meet cui sarà stato invitato con email inviata tramite il servizio infostud. Dovrà connettersi sia tramite il suo smartphone che tramite il computer fisso o portatile (stesso codice Meet) con cui effettuerà la prova. Entrambi i dispositivi dovranno essere dotati di camera e microfono. Tramite la chiamata su smartphone verrà effettuato il controllo del documento e quello ambientale. Nell'ambiente in cui si sceglie di svolgere la prova non dovranno esserci altri monitor né schermi televisivi. Terminata questa fase entrambe le telecamere dovranno restare attive e posizionate in modo da inquadrare sia il piano di lavoro che la porta della stanza. I microfoni dovranno essere disattivati, ma l'audio di almeno uno dei due dispositivi in uso dovrà essere in funzione per tutta la prova in modo da poter rispondere ad eventuali richieste di controllo ambientale da parte dei Commissari. Non è consentito l'uso di cuffie o di auricolari.  La prova si svolgerà tramite la piattaforma exam.net e non richiederà l'uso del Safe Exam Browser (SEB). Lo studente che lascerà l'ambiente esame verrà sospeso automaticamente dal sistema e potrà essere riammesso dal docente solo se l'interruzione sarà stata breve e solo dopo averne chiarito i motivi. Interruzioni video o sospensioni da parte di exam.net lunghe o ripetute (per qualsivoglia motivo) comporteranno l'invalidamento della prova. Si raccomanda di impostare il proprio computer in modo da evitare interferenze con il funzionamento di exam.net per il periodo della prova (es. barra windows, scansioni virus, aggiornamenti di sistema...). Non saranno tollerate discussioni durante lo svolgimento dell'esame. Per coloro che riterranno di aver avuto problemi di connessione verrà valutata a loro richiesta la possibilità di effettuare un recupero, solo a condizione che abbiano partecipato all'ultima simulazione d'esame appositamente organizzata. E' necessario inoltre disporre sullo smartphone di un lettore QR con cui inviare il foglio risposte insieme alla scansione fronte/retro di un documento in corso di validità. In nessun caso verrà accettato l'invio della prova via email. Durante la prova lo studente può disporre solo dell'occorrente per scrivere. Non sono ammessi ulteriori dispositivi con o senza connessione internet (neppure calcolatrici, sarà attivata la funzione calcolatrice su exam.net). E' obbligatorio restare connessi fino a quando l'ultimo degli studenti non avrà inviato la prova.  Al fine di garantire il corretto svolgimento degli esami, a partire dall'appello del 15 luglio 2020 e fin quando la prova scritta di Elementi di Matematica per l'Economia si svolgerà in modalità telematica, possono essere richiesti al candidato chiarimenti sull'elaborato inviato, o al termine della prova o comunque prima della sua valutazione. Tali chiarimenti concorreranno alla valutazione della prova.

    E' possibile (fortemente raccomandato) sostenere l'esame in due parti, A e B, non necessariamente in due appelli successivi.  Gli argomenti per la parte A sono quelli trattati nelle 5 lezioni introduttive svolte in aula e nelle lezioni dalla n.1 alla n.18 (compresa) svolte a distanza e di cui si trovano le slide in PDF su questo sito.  Non occorre dichiarare in anticipo su quale parte si intende sostenere l'esame, ma è necessario indicare sul foglio che viene consegnato per la correzione la parte su cui l'esame è stato sostenuto. I voti ottenuti in ciascuna prova hanno un peso pari al 50% nella formazione del voto finale. La verbalizzazione del voto su Infostud avviene solo quando lo studente ha superato la prova su entrambe le parti. Il superamento parziale viene comunicato per email e pubblicato su questo sito.

    DATE ESAMI 

    22/05/2020  10-12 (appello straordinario)
    16/06/2020  15-17 
    22/06/2020  15-17 (recupero per gli studenti che hanno dichiarato problemi di connessione nell'appello del 16/062020)
    02/07/2020  15-17
    06/07/2020  15-17 (recupero per gli studenti che hanno dichiarato problemi di connessione nell'appello del 2/07/2020)
    15/07/2020  15-17
    18/07/2020   15-17 (recupero per gli studenti che hanno dichiarato problemi di connessione nell'appello del 15/07/2020)
    17/09/2020  15-17 (A DISTANZA)
    16/11/2020  10-12 (appello straordinario)
    18/01/2021  10-12
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    SIMULAZIONI PROVA D'ESAME SU EXAM.NET
    19/06/2020
    20/06/2020
    01/07/2020
    11/07/2020
    16/09/2020 ore 15-17 (obbligatoria conferma via email entro il 14/9/2020. La partecipazione alla simulazione è condizione necessaria per chiedere un appello di recupero in caso di problemi di connessione durante la prova del 17-9-2020).

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    Il corso ha avuto inizio lunedì 24 febbraio 2020 ed è terminato lunedì 1° giugno 2020. Le prime 5 lezioni si sono svolte in aula. Di queste è disponibile on line l'elenco degli argomenti trattati. Per lo studio di tali argomenti si può fare riferimento ai testi della scuola secondaria o a quelli indicati nella bibliografia consigliata. Le successive 31 lezioni si sono tenute per via telematica, con presentazioni in Power Point tramite la piattaforma Meet. Le registrazioni delle lezioni sono disponibili sulla piattaforma Classroom (codice corso i5qqwoi) per la visione offline.  Le slide delle lezioni sono pubblicate in formato PDF in questo sito (si veda in basso). L'uso delle registrazioni e delle slide è consentito ai soli studenti iscritti alla Sapienza. Fino a nuovo avviso il ricevimento avrà luogo per via telematica tramite la piattaforma Meet o Skype. Per concordare un orario potete contattarmi all'indirizzo email andrea.imperia@uniroma1.it. 

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    ESERCITAZIONI E PROVE D'ESAME

  • LEZIONI ON LINE

  • Docente

    • Andrea Imperia

      andrea.imperia@uniroma1.it

      E' stata attivata una mailing list del corso. Per essere iscritti inviare una mail dalla casella istituzionale messa a disposizione dall'Ateneo recante per oggetto "Iscrizione mailing list". Qualora si utilizzi un indirizzo diverso da quello istituzionale (pratica fortemente sconsigliata) è necessario indicare nel corpo del messaggio il proprio nome, cognome e il numero di matricola.

    • Ricevimento

      A causa dell'emergenza Coronavirus, fino a nuovo avviso il ricevimento avrà luogo per via telematica tramite la piattaforma Meet o Skype. Per concordare un orario potete contattarmi all'indirizzo andrea.imperia@uniroma1.it. 

      • Obiettivi del corso

        Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti matematici di base per lo studio delle materie economiche. Verranno illustrati in particolare gli strumenti necessari per lo studio della Microeconomia e della Macroeconomia corredati da esempi ed applicazioni.

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        The course purpose is to provide students the basic mathematical tools for economic analysis. In particular, it focuses on methods which are useful for microeconomic and macroeconomic analyses. Economic examples and applications are illustrated.

        • Programma

          Elementi di matematica elementare
          Funzioni reali di una variabile reale
          Limiti
          Derivate
          Ottimizzazione in una variabile.
          Integrazione 
          Funzioni reali di più variabili reali
          Ottimizzazione in più variabili.
          Ottimizzazione vincolata (Esempi economici)
          Elementi di algebra lineare

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          Basic elements of mathematics
          Functions of a real variable
          Limits
          Derivatives
          One variable optimization
          Integrals
          Multiple real variables functions
          Multiple variables optimization
          Constrained optimization
          Basic concepts in matrix algebra

          • Modalità di valutazione

            Prova scritta con esercizi e domande di teoria. La prova sarà divisa in due parti, A e B, corrispondenti all'incirca alla prima e alla seconda metà del programma d'esame, con il medesimo peso ai fini della valutazione finale. La prova si considera superata solo se lo studente ottiene su entrambe una valutazione di almeno 18/30simi. Sarà possibile sostenere la prova su ciascuna parte anche separatamente e in sessioni diverse. 

            Prima di ogni sessione (estiva, autunnale, invernale) vengono pubblicate due esercitazioni, una per ciascuna delle parti di cui si compone l'esame. Per assegnare 2 punti aggiuntivi (ognuna di esse) rispetto al voto FINALE ottenuto alla prova scritta (voto finale = media aritmetica semplice dei voti ottenuti nelle parti A e B, con il vincolo della sufficienza in entrambe) le esercitazioni devono essere integralmente svolte in modo sostanzialmente corretto (almeno 1/2 +1 di risposte esatte sia per i quesiti di teoria che per gli esercizi; passaggi algebrici e spiegazioni obbligatori) ed inviate all’indirizzo andrea.imperia@uniroma1.it  in formato PDF dalla casella email messa a disposizione dall'Ateneo dai soli studenti prenotati su Infostud entro il giorno che verrà di volta in volta indicato. Le esercitazioni inviate in formati diversi o da caselle email personali non verranno prese in considerazione. Ad ogni sessione (estiva, autunnale, invernale) le esercitazioni verranno modificate. Gli studenti che avranno inviato le esercitazioni in appelli precedenti senza tuttavia sostenere o superare l’esame dovranno inviare le nuove esercitazioni. Per evidenti ragioni non verranno pubblicate le soluzioni. Eventuali chiarimenti verranno forniti a richiesta, individualmente, secondo le regole della didattica a distanza. I quesiti e gli esercizi presenti nelle esercitazioni sono indicativi di quelli che saranno proposti all’esame. Tuttavia bisogna tener presente che: 1) il livello di difficoltà all’esame potrebbe risultare diverso; 2) i quesiti di teoria e gli esercizi proposti NON devono essere considerati ESAUSTIVI né delle corrispondenti parti del programma d’esame e neppure degli argomenti cui essi si riferiscono.

            Le esercitazioni devono essere svolte in modo ordinato e risultare facilmente leggibili, contenere l'indicazione del nome, cognome e della matricola dello studente, ed essere inviate dalla casella di posta elettronica messa a disposizione della Sapienza.

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            • Testi consigliati

              E. Castagnoli, M. Marinacci, E.Vigna, Principi di matematica per l'economia, 2a edizione, Egea.
              G. Chiomio, M. Marinacci, C.Mattalia, E.Vigna, Principi di matematica per l'economia. Esercizi svolti. Egea

              Per gli esercizi di carattere economico può essere utile il testo seguente:

              A.Pandimiglio e Spallone M., Problemi di Microeconomia, CEDAM, 2018.

              Per la revisione degli argomenti preliminari indicati in programma come "Elementi di matematica elementare" è possibile fare riferimento al seguente testo: 

              D'Ercole R., Precorso di matematica per Economia e Scienze, Pearson, seconda edizione

              • Topic 9

                • Topic 10